2023年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.15.（）。A.-1B.0C.1D.26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x211.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/421.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.【】

A.0B.1C.2D.3

28.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

35.

36.37.38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．47.

48.

49.

50.51.

52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

54.

55.

56.设函数y=sinx，则y"=_____．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.D

6.A

7.B

8.C

9.D

10.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

11.D

12.A解析：

13.C

14.D

15.D

16.C

17.A

18.B

19.B

20.B

21.B

22.2/3

23.B

24.C

25.A

26.A

27.C

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.C

30.A

31.

32.

33.-2或3

34.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

35.36.2/3

37.38.6

39.40.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

41.π/2

42.

43.

44.-1/2

45.C46.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.0.35

54.

55.

56.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.

解析：

58.

59.1

60.-2/3cos3x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsi