2023年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

9.

10.

11.

12.

13.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.227.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关28.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

32.

33.（）。A.3B.2C.1D.2/334.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=035.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.1/2B.1C.3/2D.2

46.

47.

48.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件49.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

A.-1B.-1/2C.0D.1

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.x+y

B.

C.

D.

64.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C65.A.A.-1B.-2C.1D.2

66.

67.

68.

69.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

70.

71.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

72.

73.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

74.

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.079.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

80.

81.A.A.

B.

C.0

D.1

82.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

93.

94.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

95.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

96.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin297.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．106.107.

108.

109.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.y=cose1/x,则dy=_________.

118.

119.120.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

136.

137.

138.(本题满分10分)

139.

140.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

9.B

10.A

11.A

12.A

13.C

14.1

15.x=1

16.C

17.C

18.B

19.C

20.A

21.C

22.15π/4

23.A

24.B

25.C

26.D

27.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.A

30.A

31.A

32.C解析：

33.D

34.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

35.B

36.

37.C

38.A

39.B

40.A

41.B

42.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

43.-1

44.B

45.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

46.A解析：

47.C解析：

48.C

49.C根据导数的定义式可知

50.B

51.C

52.6

53.A

54.C

55.A

56.A

57.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

58.A

59.A此题暂无解析

60.B

61.B

62.B

63.D

64.A

65.A

66.A

67.A

68.D

69.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

70.B

71.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

72.C

73.D

74.A

75.B

76.A

77.D

78.D此题暂无解析

79.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

80.

81.C

82.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

83.B

84.

85.-4

86.B

87.D

88.B

89.A

90.C

91.A

92.D此题暂无解析

93.D

94.C

95.B

96.D此题暂无解析

97.B

98.B

99.B

100.B101.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

102.

103.

104应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

106.

107.

108.1/2109.(1，-1)

110.0

111.1/2

112.

113.114.1/3

115.116.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

117.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

118.119.0.35120.应填4/x3.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(