2023年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.

3.

4.A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.

24.

25.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.026.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

43.函数y=ex2的极值点为x=______．

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.32/3

4.A

5.A

6.1/3x

7.C

8.

9.B

10.D

11.C

12.B

13.D解析：

14.B

15.A

16.A

17.

18.B

19.B

20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

21.D此题暂无解析

22.B

23.B

24.D

25.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

26.B

27.C

28.D

29.A

30.D

31.5

32.33.-2或3

34.1/π1/π解析：35.x/16

36.1/2

37.

38.-(3/2)39.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

40.2(x-1)41.k<0

42.0．7

43.

44.2

45.A

46.

47.

48.

49.

50.1

51.π/452.f(x)+C

53.

54.

55.

56.3/53/5解析：57.-4/3

58.1/2ln|x|+C

59.C

60.(42)

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根