2023年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.

13.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

16.

17.

18.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

25.

26.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.函数y=ex2的极值点为x=______．

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.103.104.

105.106.

107.

108.

109.

110.当x＞0时，证明：ex＞1+x六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A由全微分存在定理知，应选择A。

8.B

9.B

10.-4

11.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

12.

13.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

14.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

15.B

16.

17.2/3

18.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

19.B

20.1/3

21.B

22.C

23.D

24.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

25.-3

26.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

27.A

28.C

29.C

30.C31.x=4

32.-cos(1+e)+C

33.

34.D

35.36.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

37.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

38.39.1/2

40.

41.

42.

43.0.70.7解析：

44.

45.C

46.

47.3sinxln3*cosx

48.

49.

50.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

51.3

52.

53.

54.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．55.-2或3

56.A

57.

58.

解析：

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.由题意，X的所有可能的取值为1，2