2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.

7.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.

12.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.

15.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

25.

26.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

48.

49.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

50.

51.

52.设z=x2y+y2，则dz=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.B

14.

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.D

21.B解析：

22.C

23.x=3

24.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.A

26.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

27.A

28.A

29.B

30.C此题暂无解析

31.y+x-e=0y+x-e=0解析：

32.3x2f'(x3-y3)33.xcosx-sinx+C

34.2(x-1)

35.

36.

37.

38.39.x/16

40.y=0

41.

42.

43.44.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

45.

46.

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

48.

49.8/3

50.C

51.

52.2xydx+(x2+2y)dy53.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

54.lnx

55.

56.57.sin1

58.59.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．60.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9