2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

A.

B.

C.

D.

15.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

16.

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

19.

20.

21.

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

36.

37.设函数y=arcsinx，则dy=__________.38.

39.

40.设z=exey，则

41.

42.43.

44.

45.46.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.y=arctanex，则

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

104.

105.

106.

107.

108.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

109.

110.六、单选题(0题)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.B

5.

6.A

7.C

8.A

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

15.C

16.D

17.B解析：

18.B

19.A

20.B

21.D

22.A

23.B解析：

24.

25.C

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

31.

32.

33.34.应填2

35.(-∞2)

36.0.70.7解析：37..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

38.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

39.

40.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

41.应填0．

42.

43.

44.B45.x=4

46.

47.

48.B

49.0

50.

51.A

52.53.3

54.

所以k=2．55.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

56.1/2

57.x-arctanx+C

58.

59.x=-1

60.x＝－1

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.