2023年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续6.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数14.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

15.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

19.

20.

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

41.

42.

43.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

44.

45.

46.

47.48.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．49.

50.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

51.52.53.54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.求94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.

104.105.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

106.

107.

108.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

109.

110.

111.

112.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．113.114.

115.

116.117.

118.(本题满分8分)

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.7B.-7C.2D.3

参考答案

1.B

2.C解析：

3.A

4.D

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.D

7.C

8.A

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.B

15.A

16.A

17.B

18.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

19.C

20.A

21.B

22.B

23.C

24.D

25.C

26.B

27.-1

28.ln|x+sinx|+C

29.B

30.C

31.

所以k=2．

32.33.0

34.

35.

36.

37.-4

38.

解析：

39.

40.

41.2

42.

43.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

44.y3dx+3xy2dy

45.4x4x

解析：

46.

47.

48.

49.

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

51.52.-2或3

53.

54.

55.

56.π/2π/2解析：

57.

58.

59.ln(x2+1)

60.0

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

99.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

100.

101.

102.

103.

104.105.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次