2023年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)20.A.A.

B.

C.

D.

21.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)22.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

23.

24.

25.

26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界35.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4036.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.137.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

42.

43.

44.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=045.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

54.

55.

56.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

57.

58.

59.

60.61.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．62.

63.

64.

65.66.

67.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

95.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

96.

97.

98.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

6.B

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.2/3

16.B

17.A

18.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

19.B

20.D

21.D

22.D

23.e-2/3

24.

25.C

26.D

27.A

28.C

29.A

30.D

31.

32.B

33.C

34.B

35.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

36.B

37.B

38.C

39.D

40.A解析：

41.B

42.C

43.C

44.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

45.D

46.D解析：

47.y=0x=-1

48.A

49.A

50.A

51.

52.e6

53.

54.-2eπ

55.-4

56.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

57.A

58.

59.2

60.61.(1，-1)

62.

63.1

64.y+x-e=0y+x-e=0解析：

65.

66.

67.(-∞-1)68.

69.2xex2

70.A

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

95.

96.

97.98.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程