2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组13.A.A.0B.e-1

C.1D.e14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

22.

23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.

25.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点27.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+128.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

42.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

43.

44.设y=sinx，则y(10)=_________.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．56.57.58.

59.

60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分8分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

99.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

112.

113.

114.115.116.117.

118.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.1B.2C.-1D.0

参考答案

1.C

2.A此题暂无解析

3.C

4.A

5.D

6.A

7.B

8.D解析：

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.D

15.A

16.D

17.C

18.C因为所以?’(1)=e．

19.A

20.D

21.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

22.C

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.B

25.B

26.D

27.B

28.D

29.A解析：

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.36.应填2xex2．

37.A

38.

39.2

40.41.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

42.1

43.2/32/3解析：

44.-sinx45.0因为x3+3x是奇函数。46.1/3

47.

48.22解析：

49.

50.

51.

52.

53.22解析：

54.1/2ln|x|+C

55.

用复合函数求导公式计算．

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.