2023年安徽省铜陵市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省铜陵市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

()．

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5016.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞21.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.A.1/2B.1C.3/2D.231.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

32.

33.

34.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

35.

36.【】

A.-1B.1C.2D.337.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.

39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.040.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量41.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

42.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

43.

44.

45.

46.

A.0B.1/2C.1D.2

47.

48.

49.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.

52.

53.

54.

55.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

56.

57.A.-2B.-1C.0D.258.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

59.

60.

61.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1062.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

63.

64.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

65.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

66.

67.

68.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

69.

70.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)74.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

76.

77.

78.

79.（）。A.1/2B.1C.2D.3

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)93.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

94.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

98.

99.

100.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.y=cose1/x,则dy=_________.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

132.设函数y=tanx/x，求y'。

133.

134.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D

12.（-21）

13.D

14.D

15.B

16.C

17.C

18.B解析：

19.A解析：

20.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

21.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

22.C

23.

24.A

25.A

26.C

27.16/15

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.D

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

32.C

33.C

34.A

35.D

36.C

37.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

38.C解析：

39.C

40.C

41.C

42.B此题暂无解析

43.D

44.C

45.B

46.B

47.B

48.B解析：

49.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

50.π/4

51.B

52.

53.A

54.A

55.A

56.D

57.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

58.A

59.A

60.C

61.C

62.D

63.C

64.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

65.D

66.B

67.C

68.D

69.C

70.B

71.A

72.D

73.A

74.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

75.B

76.-4

77.A

78.D

79.C

80.D

81.B

82.A

83.B

84.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

85.A解析：

86.C

87.D

88.1/2

89.D

90.1/2

91.C

92.B

93.A

94.C

95.A

96.B

97.D

98.C

99.A

100.B

101.

102.

103.B

104.

所以k=2．

105.1/2

106.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

107.1

108.

109.D

110.

111.

112.

113.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

114.

115.π2π2

116.6故a=6.

1