2023年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/513.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

25.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

47.

48.

49.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B

2.B

3.x=1

4.A

5.B解析：

6.A

7.D解析：

8.C解析：

9.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

10.C

11.A

12.B

13.C

14.A

15.A

16.D

17.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

18.C

19.C解析：

20.B

21.D

22.C

23.C

24.A

25.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

26.B

27.B

28.C

29.C

30.B31.tanx+C

32.33.ln(lnx)+C

34.

35.1/2ln|x|+C

36.

37.2/27

38.

39.

40.

41.x-arctanx+C

42.e2

43.

44.

45.B

46.

47.2

48.

49.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．50.0

51.

52.

53.

解析：

54.A

55.

56.1/2

57.

58.

59.

60.>1

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程