2023年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省淮南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)21.A.A.-1B.-2C.1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46..

47.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

58.

59.

60.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.设y=21/x，求y'。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

118.

119.设y=exlnx，求y'。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.

4.C

5.B

6.C

7.C解析：

8.B

9.y=0x=-1

10.A

11.A

12.A

13.C

14.A

15.1/2

16.D

17.B

18.B

19.B解析：

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.A

22.D

23.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

24.C

25.B

26.A

27.D解析：

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.F(lnx)+C

34.35.6

36.

37.38.ln(x2+1)

39.

40.(-∞2)(-∞,2)

41.

42.

43.

44.2

45.

46.

凑微分后用积分公式计算即可.

47.(2+4x+x2)ex

48.1/2

49.

50.π/2π/2解析：51.cosx-xsinx

52.53.x/16

54.55.0

56.

57.

58.B

59.4/17

60.x2+1

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

106.

107.

108.

109.

110.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)