2023年安徽省宿州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省宿州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.A.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

19.

20.

21.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

22.

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

28.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.0B.1C.nD.n!

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

50.

51.

52.

53.（）。A.-3B.0C.1D.354.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减57.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

58.

59.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

60.

61.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)66.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin167.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定68.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.3B.2C.1D.2/374.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)79.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

80.

A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

83.

84.

85.

86.

87.

A.-1B.-1/2C.0D.1

88.

89.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

90.（）A.∞B.0C.1D.1/291.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种92.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

93.

94.

95.

96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)97.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.798.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.设函数y=x4sinx，求dy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

135.

136.

137.

138.

139.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.B

4.A

5.A

6.C

7.A

8.B

9.

10.B

11.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.A

13.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

14.B

15.C

16.D

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.B

19.

20.B

21.C

22.D

23.D

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C

29.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

30.B

31.D

32.C

33.A

34.C

35.D

36.B

37.B

38.C

39.A解析：

40.B

41.D

42.D

43.C

44.A

45.B

46.C

47.A

48.B

49.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

50.C

51.A

52.C

53.A

54.A

55.x=y

56.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

57.C

58.A

59.B根据不定积分的定义，可知B正确。

60.x-y-1=0

61.C

62.x=-2

63.B

64.A

65.A

66.C

67.D

68.A

69.-1

70.A

71.

72.

73.D

74.B

75.A

76.B此题暂无解析

77.A

78.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

79.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

80.C

81.D

82.D

83.C解析：

84.C

85.B

86.D

87.A此题暂无解析

88.B

89.B

90.D

91.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

92.B

93.A

94.

95.B

96.D

97.A

98.D

99.C

100.B

101.

102.

103.D

104.e6

105.D

106.

107.

108.D109.0

110.

111.

112.2

113.（-22）

114.

115.D

116.1

117.(31)

118.

119.14873855

120.

121.

122.123.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还