2023年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省铜陵市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

5.

6.

7.

8.

9.

10.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

11.

12.

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.

16.

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设f(x)=e-x，则

47.

48.

49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

95.

96.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。97.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.C

6.A

7.

8.C

9.D

10.B

11.A

12.1

13.B

14.A

15.sint/(1-cost)

16.C

17.B

18.A

19.C

20.C

21.A

22.B

23.D

24.D

25.A

26.C

27.C

28.B

29.D

30.C

31.

32.33.3-e-1

34.

35.D

36.

37.1/6

38.

39.>1

40.22解析：

41.

42.

43.

44.

45.

46.1/x+C

47.

48.

49.

50.51.2

52.e-6

53.

54.

55.

56.

解析：

57.(2-2)

58.

解析：

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.用凑微分法求解．

112.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

113.

114.

115.

116.