2023年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．48.曲线的铅直渐近线方程是________.

49.

50.

51.52.

53.

54.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

94.

95.

96.

97.

98.

99.设y=sinx/ex，求y'。

100.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

101.

102.103.

104.

105.

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.115.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

116.

117.118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.D

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.A

9.C

10.C

11.B

12.A

13.C

14.C

15.A

16.D解析：

17.B

18.D

19.D

20.A

21.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

22.C

23.D

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.D

26.A

27.A

28.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

29.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

30.A

31.

32.

33.34.0

35.

36.37.0

38.

39.(-∞0)(-∞,0)解析：

40.22解析：

41.A42.-1

43.

44.

45.46.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

47.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

48.x=1x=1

49.

50.51.1/252.3-e-1

53.

54.

55.0

56.2

57.

58.

59.e-1

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

108.

109.

110.

111.

112.

113