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文档简介

2023年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.()。A.

B.

C.

D.

4.图2-5—1所示的?(x)在区间[α,b]上连续,则由曲线y=?(x),直线x=α,x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于().

A.

B.

C.

D.

5.

6.下列等式不成立的是()A.A.e-1

B.

C.

D.

7.

8.()。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.

18.()。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.()。A.

B.

C.

D.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

24.()。A.

B.

C.

D.

25.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是().

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

28.

29.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

31.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.()。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.()。A.

B.

C.

D.

39.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设函数?(x)在x=0处连续,当x<0时,?’(x)<0;当x>0时,?,(x)>0.则().

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值45.当x→0时,ln(1+αx)是2x的等价无穷小量,则α=A.A.-1B.0C.1D.246.()。A.

B.

C.

D.

47.()。A.

B.

C.

D.

48.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3,求y’.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示).

图1—3—1

①求D的面积S;

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx,求?(x)的单调区间和极值.

96.

97.求98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

如果分段积分,也可以写成:

5.C

6.C利用重要极限Ⅱ的结构式,可知选项C不成立.

7.x=y

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A由全微分存在定理知,应选择A。

14.D本题主要考查极限的充分条件.

15.D

16.A

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.B

24.D

25.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率,因此

当x=0时,y=1,则切线方程为y-1=3x,即3x-y+1=0.选A.

26.A

27.B

28.B

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。

30.A

31.B

32.C解析:

33.C

34.B

35.A

36.A

37.A

38.B

39.A此题暂无解析

40.4

41.B

42.D

43.D

44.A根据极值的第一充分条件可知A正确.

45.D

46.B

47.B

48.B

49.C

50.B

51.A

52.

53.1/2

54.

55.C

56.

57.

58.

59.

解析:

60.

61.

62.C

63.

64.

65.

66.x-arctanx+C

67.

68.

69.4/17

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.

注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.

77.

78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值.

函数的定义域为{x|x>O}.

所以当x>1时?

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