2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.

6.

7.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】

A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

21.

22.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

29.

30.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

31.

32.

33.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

34.

35.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

36.

37.

38.

39.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

45.

A.0B.1/2C.ln2D.1

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.函数y=ex2的极值点为x=______．

56.

57.

58.

第

17

题

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。99.求下列不定积分：100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.B

4.C

5.B

6.A解析：

7.B

8.D

9.A

10.C

11.D

12.C

13.C解析：

14.A

15.B

16.C

17.C

18.A

19.

20.B

21.C

22.A

23.D

24.A

25.B

26.C

27.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

28.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

29.D

30.C

31.A

32.A解析：

33.C

34.A

35.B

36.A

37.-1

38.D

39.B

40.A

41.B解析：

42.A

43.B

44.C

45.B此题暂无解析

46.A

47.B

48.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

49.x=3

50.x=-2

51.

52.D

53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

54.-arcosx2

55.

56.C

57.

58.

59.C

60.

61.1

62.363.

64.B65.1/2

66.

67.

解析：

68.A

69.6

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上