2023年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.113.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C14.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

17.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.

30.

31.

32.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

33.

34.

35.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

36.

37.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

A.0B.1/2C.1D.246.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定51.（）。A.1/2B.1C.3/2D.252.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.253.（）。A.

B.

C.

D.

54.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

55.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量65.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

66.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

91.

92.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx93.（）。A.0B.1C.2D.494.

95.

96.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

110.

111.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

112.

113.

114.

115._________.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.134.

135.

136.137.138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.D

2.D

3.D此题暂无解析

4.B解析：

5.D

6.

7.D

8.D

9.（-21）

10.A

11.A

12.B

13.A

14.A

15.B

16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

17.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

18.A

19.C

20.C

21.A

22.D

23.B

24.D

25.

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.C

28.C

29.A

30.C

31.C

32.C利用条件概率公式计算即可．

33.B

34.B

35.B

36.C

37.C

38.

39.M(24)

40.D

41.C

42.A

43.D

44.C

45.B

46.B

47.C

48.A

49.C

50.A

51.D

52.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

53.C

54.B

55.D

56.1

57.

58.

59.A

60.B

61.A

62.C

63.C

64.C

65.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

66.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

67.D

68.B

69.C

70.D

71.D

72.C

73.B

74.

75.ln|x+sinx|+C

76.B

77.A

78.B

79.B

80.C

81.D

82.A

83.B

84.A

85.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

86.C

87.B

88.D解析：

89.B

90.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

91.D

92.A

93.D

94.D

95.A

96.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

97.B

98.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

99.D

100.C解析：

101.

所以k=2．

102.x=-1103.f(x)+C

104.

105.4106.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

107.1/5tan5x+C

108.1/4

109.cosx-xsinx110.2x3lnx2

111.3112.6

113.

114.C

115.

116.

117.3

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

138.

139.140.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，