2023年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.

6.

7.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.∫sinxcos2xdx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.

50.

51.

52.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

53.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

54.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.设z=cos(xy2)，则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求下列不定积分：106.

107.

108.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

109.设函数y=1/(1+x),求y''。

110.

六、单选题(0题)111.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.x=-2

6.

7.C

8.D

9.B

10.B

11.B

12.D

13.D

14.B

15.6/x

16.D

17.A

18.B解析：

19.D

20.B

21.C

22.C

23.D

24.D

25.B

26.A

27.D解析：

28.D解析：

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.35.利用反常积分计算，再确定a值。36.0

37.A

38.

39.

40.-1-1解析：41.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

42.(01)

43.应填0．

44.45.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

46.

47.

48.(31)

49.

50.（-22）

51.ex+e-x)

52.

53.

54.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

55.

56.lnx

57.C

58.

59.-2xysin(xy2)

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.