2023年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.

5.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

10.

11.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

22.

23.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.

B.

C.

D.

33.

34.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

35.

36.

37.

38.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

45.

46.A.-2B.-1C.1/2D.1

47.【】

48.

49.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

50.

二、填空题(20题)51.52.53.54.55.

56.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

57.

58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数y=lnx/x，则y"_________。

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

93.

94.

95.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

96.设y=sinx/ex，求y'。

97.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

10.C

11.C

12.B

13.D

14.D

15.D

16.B

17.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.A此题暂无解析

20.C

21.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

22.e-2/3

23.D

24.D此题暂无解析

25.D

26.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

29.B

30.A

31.B

32.A

33.D

34.D

35.B

36.D

37.B

38.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

39.B

40.B

41.A

42.D

43.D

44.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

45.A解析：

46.B

47.D

48.C

49.B

50.51.x=-1

52.

53.54.-e55.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

56.

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.

用复合函数求导公式计算．

59.

60.π/4

61.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

62.1

63.64.利用反常积分计算，再确定a值。

65.-1-1解析：

66.

67.-1

68.

69.

70.D

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9