爆破振动测试技术

会计学1爆破振动测试技术

体波可分为纵波和横波。

纵波是由震源向外传播的压缩波，在传播过程中能引起介质产生压缩和拉伸变形。其特点是周期短，振幅小和传播速度快。

横波是由震源向外传播的剪切波，在传播过程中能引起介质质点产生剪切变形。其特点是周期较长，振幅较纵波大，传播速度次于纵波。通常也把纵波叫P波（即初至波），把横波叫S波（即次波）。

面波仅限沿地表面传播，它是体波在自由面多次反射叠加而成，主要包含瑞利波和勒夫波。其特点是周期长、振幅大，传播速度较体波慢，衰减也较慢，但携带的能量较大。爆破过程中造成岩石破裂的主要原因是体波的作用，而造成爆破地震破坏的主要原因是面波的作用。第1页/共62页

在短距离内，三种波（P波、S波、R波）几乎一起到达，因而辩认地震波的类型是非常复杂的。而在远距离处，传播速度较慢的S波、R波开始与P波分离，就能辩认出来。在一幅完整的爆破地震波的记录图形中，一开始是一系列振幅较小、频率较高的波形，主要是纵波（P波）和横波（S波），紧接着一段是振幅较大、频率较低的R波波形，持续一段时间后，波形逐渐衰减。第2页/共62页

由于多采用毫秒微差起爆，导致波群相互干扰和重叠，增加了爆破地震波形的复杂性，因此，在实测爆破地震波波形图中，纵波和横波很难分辨，往往也不加以区分。有时就将波形图的初始阶段称为初震相，中间振幅较大的一段称为主震相，后一段称为余震相。第3页/共62页

(2)爆破地震波基本参数

描述爆破地震波的特征一般用振幅A、频率f0（或周期T0和持续时间TE三个基本参数表示。

振幅:振幅随时间而变化。由于主震相的振幅大，作用时间长。因此，主震相中的最大振幅是表征地震波的重要参数，是振动强度的标志。

频率f0（或周期T0）：一般用最大振幅所对应的一个波的周期作为地震波的参数，频率为其倒数f0=1/T0。由于地震波具有明显的瞬态振动特征，属频域较宽的随机信号，用频谱分析法得出的频谱可描述其频率特征。

振动持续时间TE：是指测点振动从开始到全部停止的时间。反映振动衰减的快慢。由于记录到的持续时间和仪器灵敏度有关，仪器灵敏度高，测得的振动持续时间就长，反之则短。因此，关于振动持续时间的定义还不统一，确定的方法也各异。第4页/共62页爆破地震动及爆破地震效应

爆破地震动，有时称为爆破地面运动。是由爆源释放出来的地震波引起的地表附近土层的振动。爆破地震波引起的破坏现象及后果称为爆破地震效应。

爆破地震效应是一个比较复杂的问题，受到各种因素的影响。如爆源的位置、炸药量的大小、爆破方式、传播介质和地形条件等。同时，对建筑物的灾害而言，爆破地震波仅是外部条件，而建筑物的结构特性和材料特性是其内部条件。它又与地基特性和约束条件以及施工质量等因素有关。因此，爆破地震效应是一个包含建（构）筑物本身以及爆破地震波多种因素的综合性的现象。

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国内外对爆破地震效应进行了大量的研究。主要研究的问题可以归纳为两个方面：

（1）爆破地震波的特征及传播规律；（2）爆破地震波对建筑物的影响。为解决这一问题，一方面是加强对各种爆破条件下爆破地震波的特性分析和对建构筑物危害的现象和破坏特征的宏观调查；另一方面是加强对与爆破危害相应的爆破地震波的特征参数、结构的动力响应及结构动力特性参数的测试。以宏观调查资料以及爆破振动测试数据为依据，确定爆破地震波的特性、传播规律以及爆破地震波与建筑物动力响应关系。因此，爆破振动测试是研究爆破地震效应的基本手段和方法。

第6页/共62页衡量爆破震动强度的物理量及破坏判据的确定

(1)衡量爆破震动强度的物理量

爆破震动强度可以用介质质点运动的各物理量来衡量，如质点振动位移、速度和加速度。但以哪种物理量作为衡量标准最合适，目前在国内外有不同观点。

一种观点认为以介质质点振动速度较好。其理由是，通过大量观测表明，爆破地震破坏程度与振动速度大小的相关性比较密切。较其它物理量而言，振动速度与岩土性质有较稳定的相关关系，规律性较好。另一观点则认为用振动加速度作为衡量标准。因为加速度可以反映作用在建筑物或构筑物基础上的荷载大小，从而揭示结构的受力状态及破坏机理。目前多采用振动速度作为衡量安全的主要物理量。第7页/共62页

通过国内外大量实测结果分析表明：反映爆破震动强度的诸多物理量与炸药量、爆心距、岩土性质及场地条件等因素密切相关。虽然各个国家试验条件各不相同，但大致上都可总结得出以下形式的经验公式：A=KQmRn

式中A--反映爆破震动强度的物理量（振动速度或加速度）；

Q--炸药量；

R--测点至爆源中心的距离；

K、m、n--反映不同爆破方式、地质、场地条件等因素的系数。第8页/共62页

以质点振动速度作为衡量爆破震动强度的物理量时，根据爆破方式的不同，有下列经验公式：对于集中药包爆破：

对于延长药包爆破：式中v--质点振动最大速度，cm/s，

Q--炸药量，kg（齐发爆破时为总装药量，延迟爆破时，为最大一段的装药量）；

R--测点距爆源中心的距离，m；

K--与爆破场地条件有关的系数；

α--与地质条件有关的爆破地震波衰减系数。

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质点振动最大加速度计算经验公式与振动最大速度经验公式的形式相同，只是K、α系数不同。

K、α数值是根据现场试验所测得数据经数理统计分析得到的，数值变化范围较大。因此，选取应十分慎重，一般通过现场爆破试验求得。对于一些重要工程，往往通过小药量现场爆破试验，测得质点振动最大速度或最大加速度，再进行回归分析，从而得到比较符合实际情况的K、α数值。若按工程类比法选取时，只能以与工程建设场地的地质条件和爆破方式相似的经验公式中的K、α数值作参考。

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(2)爆破震动破坏判据引起建筑构筑物或岩体破坏的爆破震动强度临界值称为爆破震动破坏判据。对于不同的物理量，如位移、速度、加速度等，都有相应的破坏判据。由于建构筑物或岩体本身的多样性，虽然经过了大量的实测工作，但要确定出一个统一的判据仍是不可能的。因此，目前各国尚无统一的规定。

多数国家在安全规程或实际应用中，将建（构）筑物的破坏程度大致分为无破坏、轻微破坏和严重破坏三类。并给定每一类破坏的临界值。根据测试资料，规定一般建（构）筑物开始破坏的临界速度为5cm/s，也有规定为10-5cm/s的，临界加速度定为5cm/s2。第11页/共62页86年颁布的国家标准《爆破安全规程》(GB6722一86)规定主要类型建构筑物地面质点的安全震动速度为：（1）土窑洞、土坯层，毛石房屋1.Ocm/s；（2）一般砖房、非抗震大型砌块建筑物2-3cm/s；（3）钢筋混凝土框架房屋5cm/s；（4）水工隧洞1Ocm/s；（5）交通隧洞15cm/s；（6）矿山巷道：围岩不稳定有良好支护1Ocm/s；中等稳定有良好支护2Ocm/s；围岩稳定无支护80cm/s。在评价爆破震动对建构筑物的危害时，除用位移、速度、加速度作为破坏判据外，还应考虑爆破振动持续时间对建构筑物的累积破坏作用，振动频率与建构筑物固有频率之间的关系。

第12页/共62页4.2爆破振动测量仪器测振传感器（拾振器）

测振传感器种类繁多，使用最为广泛的是磁电式速度传感器和压电式加速度计。都属于惯性式（绝对式）测振仪，用来测量地面或振动体与大地之间的绝对振动。

(1)惯性式传感器的力学原理

惯性质量块M用一弹簧和阻尼器挂在传感器的外壳上，组成一个“质量-弹簧-阻尼”单自由度弹性系统。仪器外壳固定在振动体上，当振动体振动时，传感器外壳随着振动，从而激励“质量-弹簧-阻尼”系统振动。惯性式传感器构造示意图第13页/共62页

根据结构动力学理论，单白由度弹性系统由于基础位移引起强迫振动时，质量M的运动微分方程为：

假定振动体作简谐振动，即由上两式可得

此二阶线性微分方程的解包括齐次方程的通解和非齐次方程的特解两部分，通解代表系统的自由振动，特解为强迫振动。由于系统具有阻尼，自由振动项在阻尼的作用下很快消失，可忽略不计，故只考虑代表稳态振动的强迫振动。其解为：第14页/共62页

上式也就是传感器的响应方程。式中式中ω为振动圆频率；为传感器“质量-弹簧-阻尼”系统的固有圆频率；ζ为临界阻尼比。由上式可知，惯性式传感器输出与输人的运动规律是相同的，均为简谐运动，只相差一个相位角。所以，采用惯性式传感器能够如实地反映振动体的振动信号。但是，传感器输出y所表示的振动物理量与频率比和阻尼比ζ有关，它可以是位移、速度和加速度。(4.1)第15页/共62页

65型拾振器示意图1-锁定装置，2-磁钠，3-线圈，4-摆锤，5-十字弹簧片，

6-调整惯性块位置手柄，7-垂直拉簧

当拾振器置于振动体上并随着一起振动时，摆锤由于惯性处于静止状态，线圈和磁钢产生相对运动，线圈切割磁力线，于是在线圈两端产生与振动速度成正比的感应电势，通过输出端即可测得振动速度。

由于65型拾振器的固有频率低、灵敏度高，可用来测量低频、微幅的振动。用一台拾振器可分别测量垂直和水平方向振动。

65型拾振器

(2)磁电式速度传感器常用的磁电式速度传感器属于惯性式测振仪，工作原理是相同的，都是基于电磁感应的原理，把振动体的振动速度转变为感应电动势。第16页/共62页

701型拾振器

701型拾振器也是惯性摆式速度传感器，它的结构、工作原理与65型拾振器基本一样。在仪器内部装有积分电路，因此，它不仅可测量振动速度，也可测量振动位移。它可测量微振，也可测量低频大位移。701型拾振器有701-S型和701-Z型，分别测量水平和垂直方向振动。还具有体积小、重量轻、携带方便的优点。第17页/共62页压电式加速度计示意图1-壳体，2-硬弹簧，3-质量块，4-输出端，5-压电晶体片，6-基座

（3）压电式加速度计

压电式加速度计的构造及工作原理

惯性质量块放在压电晶体上，并用硬弹簧施加一定的预应力，可减少晶体受压力时引起的非线性误差，提高测量精度。压电晶体片为一弹性体，其有一定刚度，可视为弹簧，它与硬弹簧串联，构成一个弹簧常数为瓦的弹K簧，系统阻尼用C表示，这就构成了单自由度系统。由于系统的弹簧常数K很大，而质量块M很小，所以系统的固有频率也就很大。完全满足ωn>>ω的条件。质量块相对于外壳的位移与振动体的振动加速度成正比，即。第18页/共62页

当被测物体振动时，加速度计“质量－弹簧－系统”的质量块由于受到惯性力作用，作用在压电晶体片上的振动压力为

根据压电晶体的“压电效应”，当压电晶体片承受压力作用时，压晶体表面上产生电荷Q＝DF，将上式代入，则得若用输出电压表示则为

由上式可知：压电式加速度计的输出电荷或输出电压与被测物体的振动加速度成正比。第19页/共62页

压电式加速度计的主要性能及特性

(1)安装谐振频率。加速度计安装在被测物体上，加速度基座与被测物体连成一个整体。在这种情况下加速度计中的“质量－弹簧”系统的固有频率就称为安装谐振频率，它比加速度计自身的谐振频率低。加速度计的工作颊率上限受到安装谐振频率的限制。

(2)灵敏度。压电式加速度计的灵敏度有两种表示方法：电荷灵敏度和电压灵敏度，其物理意义是加速度计在单位加速度下的电荷输出量或电压输出量。第20页/共62页

(3)横向灵敏度。所谓横向灵敏度是指加速度计横向运动响应的灵敏度。横向灵敏度一般是主轴方向灵敏度的l%~5%之间。横向灵敏度的存在除与压电材料的不均匀性、切片加工时的精度等因素有关外，还与使用时的安装质量有关。如安装方向与主轴方向倾斜、安装底座不平整、安装扭矩过大等，可能会使横向灵敏度由3~4％增加到15~20%。

(4)频率响应。上限取决于传感器的安装谐振频率，可低于谐振频率的5%~10%，压电式加速度计的谐振频率一般都在1OkHz以上。下限主要受测量仪器低频响应的限制，采用电荷放大器，频率下限可达0.3Hz，甚至达到0.003Hz。第21页/共62页

(5)加速度计的动态范围。是指加速度计可测的加速度范围。加速度计的动态范围下限取决于测量仪器的输出噪声水平，而上限取决于加速度计内压电晶体所承受的最大压力或最大非线性度。

因此，每种型号加速度计的动态范围上限是不同的，如国产的YD－l型加速度计最大可测加速度为2OOm/s2，YD－15型压电式加速度计为8OOOOm/s2,YD-13型却只为1Om/s2.

除以上主要特性外，还有加速度底座应变效应，温度灵敏度，磁场灵敏度和声场灵敏度等特性，对测试结果都有一定的影响。第22页/共62页测振放大器由测振传感器输出的电信号一般很微弱，需要放大后才能供显示和记录。测振放大器就是将微弱的电信号进行放大的装置。一般测振放大器中还装置有微积分电路、滤波电路等。所以，它不仅对信号有放大作用，还有对信号进行微分、积分和滤波的功能。测振放大器也与常用的磁电式速度传感器和电压式加速度计相配。

(1)磁电式速度传感器中的放大器一般有几个通道，可同时放大多路信号，内设置有微积分网络，包括一个微分电路和两个积分电路，它可直接与磁电式速度传感器配套使用，用来测量速度、加速度和不同频率范围的位移。第23页/共62页

测振仪的主要性能指标：频率响应：2~1OOOOHz（＜5%）；电压测量范围：O~1OmV~31.6V分八挡；精度：测量误差不大于各量程满刻度的土4.0%；电流输出：最大4mA（交流）；电压输出：最大4V（有效值）；振动测量范围：取决于连接的传感器；系统误差：不大于士10％；使用温度：-100~土400C；重量：不大于1Okg。第24页/共62页

(2)压电式加速度计测试系统放大器压电式加速度计具有高输出阻抗的特性。相连放大器输入阻抗的大小将对测试系统的性能产生重大影响。一般的测振放大器的输入阻抗低。因此，在测试系统中必须设置高输入阻抗的前置放大器。目前，前置放大器有两种：前置电压放大器和电荷放大器。第25页/共62页测振记录设备

记录仪的基本作用是记录和显示被测振动物理量随时间变化的曲线，以便进行分析、处理。因此，要求记录设备能完全真实地记录、存贮所测量的振动信号，以确保分析结果的可靠和精确度。测振系统的标定爆破振动测试系统中各种仪器、设备的性能参数对测试结果的可靠性及精度都具有很重要的意义。在仪器出厂前，生产厂家对各种仪器的性能指标参数都进行了校准测试。但用户在使用中为确保振动测试的质量，往往需要对测振仪器的主要性能参数进行定期标定和检验。第26页/共62页

测振仪器的标定可分为分部标定和系统标定。

分部标定：分别对测振传感器、放大器、记录仪进行各种壮能参数的标定。

系统标定：将传感器、放大器和记录仪组成的测试系统进行全系统的连机标定，以得到输入量与记录量之间的定量关系。在爆破振动测试中，常采用的是测试系统的标定。常用的标定方法是在标准振动台上进行。测试系统标定的主要内容有频率响应、灵敏度和线性度等。第27页/共62页4.3爆破地震效应测试爆破地震效应测试目的了解和掌握爆破地震波的特征、传播规律以及对建筑物的影响、破坏机理等，以防止和减少对建筑物的破坏，达到最有效地控制爆破地震波危害的目的。

首先要利用经验公式初步估算爆破振动强度，然后参照目前常用的爆破破坏判据，判断爆破振动效应的大小。一般都要先进行小规模的爆破试验，通过实地测试爆破振动强度的资料，求得符合该爆破条件下的K、α值，再用来作为进行爆破设计的参数。第28页/共62页爆破地震波的测试

爆破地震波测试的实质就是测量爆破地震动下介质质点的振动规律。实际上只需要测量到爆破地震动时介质质点的振动位移、速度、和加速度的时间历程曲线（振动波形图）。通过分析计算即可得到表征地震波特性的基本参量、幅值、持续时间、主频率及频谱。传感器安装方向应与所测量质点的运动分量一致。第29页/共62页爆破地震波对建筑结构震动效应的测试

(1)爆破地震波对建筑结构震动效应用质点振动速度和加速度对预估建构筑物的震动效应和安全程度有一定的参考价值，但不能反映结构的真实受力状态和特性,无法揭示建构筑物的破坏机理。因为它忽视了结构本身的固有特性(如固有频率和阻尼)对震动效应的影响。

根据结构动力学理论,在爆破地震作用下,结构的效应与地震波的强度、频率特性以及结构的固有频率和阻尼比等因素密切相关。当结构本身的固有频率与爆破地震波的主频一致或接近时，结构将产生剧烈的振动。因此，用爆破地震波物理量衡量地震波对建构筑物的的振动效应只能是一个粗略的估计。第30页/共62页

爆破震动与建筑物的结构响应实质上是结构的振动问题。在结构力学中，反映结构振动响应的最基本参量是结构构件应力、振动位移和加速度来表述。

结构振动应力和位移是反映结构振动响应的最基本的参量，直接反映了结构内部的受力特性和变形情况以及结构的工作状态和破坏机理。

结构振动加速度也是反映爆破地震效应的一个重要参量，它描述了在爆破地震作用下结构振动惯性力大小。可以确定作用在结构上的动荷载，对结构抗爆抗震设计是很重要的。当结构中的应力大于极限强度时，结构将发生破坏。位移过大也是安全上不允许的。第31页/共62页

（3）结构动力响应测试

爆破地震作用时结构的动力响应主要包括结构的震动应力、位移和加速度响应。一般采用电测法。

A.结构震动应力测量一般是用电阻应变测量法进行结构应变的测量，再根据弹性力学理论中的应力应变关系，由测得的应变值求得所要测量的动应力。

（2）确定动力响应的方法：

A.试验测试法。由于影响波的因素复杂和爆破震动模型相似率的不成熟。目前还无法采用模型实验来确定结构动力响应。主要还是通过实际测试来确定；

B.动力分析法。借用计算机技术和地震工程学中的反应谱理论，分析探讨结构的动力响应。第32页/共62页单向应力状态：平面应力状态：

测试时，应根据结构构件的受力特点，在构件上选择有代表性的部位布置应变测点，按构件的受力状态布置不同的应变片。对单向应力状态布置单向应变计，对平面应力状态可布置直角应变花或等角应变花。第33页/共62页

B.结构震动位移测量结构振动位移的测试是在结构的待测部位装位移传感器，通过测振放大器及记录仪器可得到结构振动位移随时间变化的过程--位移波形图，再根据测试系统的标定结果，由位移波形图可得到工程上所关心的最大位移幅值，还可以应用速度传感器或加速度传感器通过积分放大器将传感器接受的速度信号或加速度信号经一次积分或二次积分，变为位移信号。第34页/共62页

C.结构震动加速度测量

结构振动加速度测试系统和测试方法与爆破地震波加速度测试基本相同。测试时根据结构受力情况，在具有代表性的部位布置加速度测点，根据需要安装单轴向加速度计或三轴向加速度计。

结构振动位移测试是指结构绝对位移的测试。若要测量结构对地面振动的相对位移时，应同时测量地面振动位移，然后根据它们的相位关系确定相对位移。或者用相对式位移计，设法使传感器一端固定在地面上，另一端活动杆与结构测点相接触，这样测量的结果就是结构与地面的相对位移。第35页/共62页测试结果分析与处理爆破地震波和结构爆破振动效应的测试结果是反映各种振动信息的曲线，即振动波形图。它包含着与爆破振动有关的信息和无关的信息。信号分析和数据处理就是通过数学方法来突出与爆破振动有关的信息，而压缩无关的信息。

爆破地震动是一种随机振动，在记录到的波形图上的频率、幅值都是随时间不规则变化的，爆破地震波和结构动力响应信号都属于随机信号。一般需要专门的数据分析仪或计算机进行来处理。但在实际中也用人工的方法进行初步简单的分析和处理。第36页/共62页

(1)波形直观分析法和数据处理

波形直观分析法就是对直接测得的波形进行分析，从波形图上量取确定有用的数据。这个分析方法比较筒单、省时、实用，又具有一定精度。

A.振幅A

当波形图在基线两侧很不对称时，一般只读取峰值，即读取最大幅值，振动参量数值是将振动波形的幅值除以测振仪器系统的标定灵敏度值cm/s/mm

。第37页/共62页

B.振动频率（周期）

振动波形的频率比较复杂，不是单一的简谐波，用直观分析法时，量取周期比量取频率方便，取最大振幅相邻两个峰或两个谷之间的时间为周期f，其倒数即为振动波形的主频率。此频率为该振动波形中占优势的主要频率。

C.振动持续时间

指测点运动开始到全部停止所持续的时间。由于实测的波形图上质点运动开始和停止的时间不易确定，一般做如下规定：若记录中最大振幅为A，则从振幅(1/5-1/3)A开始到波形衰减到(1/5-1/3)A为至的一段时间作为爆破振动持续时间。第38页/共62页

（2）频谱分析由振动理论分析可知：复杂的振动信号是由不同频率的谐波迭加而成的。其中只有一个或几个频率的谐振动是主要的，相应的频率称为主频率。由于地质条件、爆破药量、爆破方式的不同，爆破地震波的频率成分也不同，研究建筑物的爆破地震效应时，结构的响应大小与地震波的频率特性有关。

（3）经验公式的建立一般认为，爆破震动强度质点振动速度、加速度的最大值随爆心距和炸药量的变化规律，可用经验公式表示为：第39页/共62页

根据测得的A和已知的Q、R，利用回归分析方法就可确定K、α系数。在进行波形分析处理时，应保证分析的原始波形要正确，否则将会造成错误的结果。第40页/共62页4.4爆破地震反应谱及其测试概述建筑物结构在爆破地震作用下的动力响应取决于输入结构基底的爆破地震波的特征和建筑结构的特性。用前面介绍的测试方法可以直接得到在一定的爆破条件下某一特定的结构的动力响应，这对研究该结构在一定爆破条件下的工作状态，受力特性是很有价值的，但达仍有很大的局限性。首先，由于建筑物的多样性，爆破条件的复杂性，有限数量的测试资料不能反映不同地震波的特征，以及结构的动力特性对结构动力响应影响的结果。第41页/共62页

其次，从结构抗爆抗震的设计要求，更重要的是需要确定作用在结构上的爆破地震荷载。但目前在爆破工程中还没有比较成熟的理论和方法来确定爆破地震荷载。而在地震工程中，利用反映谱理论确定地震荷载，进行结构抗震设计，被认为是比较成熟的。它是根据实测的强地震的加速度记录来计算地震反应谱，或者直接利用仪器测量反应谱曲线。由于地震反应谱曲线综合考虑了地面加速度特征及结构物的固有特性，因此，根据地震反应谱进行结构的抗震设计和分析是比较可靠的，实践证明，利用反应谱进行结构抗震设计或分析已建成的结构的安全性，是非常简便而有用的。第42页/共62页

由于爆破地震与天然地震有相似之处，如两者均因能量释放，以地震波的形式从爆心向外传播，引起地震动，造成建筑物的破坏；两者的地震动强度均明显地与震源能量、震源距离有关；两者的地震动参数都受地质地形等因素的影响。爆破与天然地震的上述相似性及它们在地震波传播理论的共同性，是使这两个领域能密切联系在一起的重要原因。因此将地震反应谱理论引用到爆破地震中来是完全有可能的。

当然，爆破地震与天然地震也有显著差别，如爆破地震动有如下特点：（1）幅值高、衰减快。（2）频率高；（3）持续时间短。由于这些特点，使得在爆破地震和天然地震下结构破坏程度不同。如天然地震加速度最大值平均为O.lm/s2时，相当于地震烈度7度，一般会造成房屋一定程度的破坏,而爆破地震加速度最大值有时甚至达到1.0m/s2时,才会引起房屋轻微破坏。第43页/共62页

在地震工程中应用反应谱理论有三个基本假定：第一，结构地基相当于刚性平面，且其特征尺度相对于地震波波长短，在其上各点的运动完全一致；第二，地面运动过程可以用强地震观测仪记录表示；第三，结构是弹性的。这三个假定对于爆破工程来说一般也都是成立的。因此，估计建筑物在爆破地震作用下的动力响应及确定结构的爆破地震荷载可以采用地震工程中已被广泛应用的反应谱理论。随着工业建设的发展和爆破技术应用的日益广泛，在爆破工程实践中，越来越迫切要求了解各类建筑物抗爆抗震的性能。因此，把反应谱理论应用于研究建筑物、工业构筑物等的动力计算是爆破工程中需要努力解决的一个课题。第44页/共62页反应谱理论基本概念

反应谱的概念是用一个阻尼谐和振动子单自由度弹性体系来模拟真实建筑物，然后考察此振动子在承受天然地震和爆破地震引起的响应（加速度、速度、位移）的特性，我们把实际测到的地面加速度曲线作为确定反应谱的输入，对于某一个自振频率--阻尼的组合的弹性体系求出振动子对于地面加速度的最大响应，这一响应就是反应谱曲线上的一个点。因此，反应谱的定义是：单自由度弹性体系对于给定的地面加速度输入并考虑阻尼时的最大响应（加速度、速度和位移）与系统的固有自振频率（或周期）的关系曲线。

第45页/共62页

根据结构动力学理论，一个单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程式为式中M--质体质；

C--系统的阻尼；

K--系统的刚度；

--分别为地面运动的位移、速度和加速度。地震作用下的单自由度系统地面加速度曲线第46页/共62页将上式除以质体质量M，经整理后得：

方程式的解为：

这就是单自由度系统在零初始条件下地震反应的积分表达式，式中的ω，为考虑阻尼时的体系自振频率。当阻尼很小时可以取ω=ω，，就可得最大位移为：第47页/共62页

当阻尼比给定时，对于每一个地震加速度记录，由上式可以计算一条umax与自振周期T（或自振频率f）之间的关系曲线，称之为最大位移反应谱。地震反应谱曲线第48页/共62页用试验法直接确定反应谱曲线除数值计算方法确定反应谱曲线外，我们还可以用地震反应谱测试仪直接测量爆破地震反应谱。

（1）反应谱测试仪原理由单自由度弹性体系的地震反应表达式可以看出，结构的地震响应大小取决于以下三个因素：

A.地面运动加速度的特性；

B.结构的自振频率；

C.结构的阻尼比。因此，在一定的爆破条件下的反应谱只与结构的自振特性有关，而与结构的材料、形状、大小差异无直接关系。这样，我们就可以用一系列在一定阻尼比下不同自振频率的振动子（即单自由度弹性体系）来模拟不同的单自由度结构，将爆破震动下各振动子的最大位移或最大加速度记录下来，就可绘制爆破振动反应谱曲线。反应谱测试仪就是根据此原理制成的。第49页/共62页

(2)反应谱测试仪

反应谱测试仪（也可称为多摆仪）由一系列不同自振频率的振动子、底座、底板、记录板等部件构成。反应谱测试仪示意图1一振动子,2一底座，3一底板,4一记录板,5一记录板支架，6一划针

振动子由质体和簧片组成，质体为金属结构，簧片为一定厚度的弹簧钢板。振动子固定在底座及底板上，使其只能在一个平面上运动，构成一个悬臂式单自由度体系。在质体上装有一金属划针。各振动子的自振频率应该在一般爆破地震动的频率范围内，同时还要能代表在爆区内建筑物的自振频率。

第50页/共62页第51页/共62页地震反应谱的应用我们根据输入结构的一条爆破地震加速度时程曲线得到的爆破地震反应谱曲线，只是对这个特定的爆破地震动的一种描述。为了预先估计爆破地震对建筑物安全的影响，进行工程抗震设汁，就需要对不同类型爆破地震记录进行计算，得出相应许多爆破地震反应谱曲线，然后采取平均反应谱或外包络线处理方法，最后得到的就是设计反应谱。如北京水利水电科学研究院根据不同类型的近二百条爆破地震实测记录，计算出一族反应谱曲线，采用外包络线方式，归纳出爆源近区和远区两条抗震设计反应谱。第52页/共62页第53页/共62页第5