2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

22.

23.

24.

25.

26.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/230.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(30题)31.32.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

33.

34.函数y=lnx/x，则y"_________。

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.设z=cos(xy2)，则

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

55.

56.57.

58.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.110.六、单选题(0题)111.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

参考答案

1.C

2.B

3.2

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.C

8.B

9.A

10.A

11.y=0x=-1

12.B

13.C

14.A此题暂无解析

15.B

16.C

17.D

18.B

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

20.C

21.C

22.A

23.C

24.A

25.D

26.B

27.C

28.C

29.C

30.D

31.

32.

33.C

34.35.应填1/7．

36.-sin2-sin2解析：

37.D

38.

39.

40.上上41.e-2

42.

43.-2xysin(xy2)

44.D

45.C

46.1/4

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.22解析：54.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

55.x2lnx56.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

57.

58.(1-1)

59.2xex2

60.2ln2-ln3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

012