2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.

11.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/627.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

32.

33.34.35.

36.

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44._________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求下列定积分：102.

103.

104.

105.106.

107.求极限

108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.(01/4)

5.D

6.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

7.B

8.B此题暂无解析

9.D

10.D

11.D

12.C

13.B

14.B

15.A

16.C

17.D

18.B

19.C

20.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

21.C

22.B

23.C

24.B

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.

32.D

33.

34.

35.

36.

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

38.

用复合函数求导公式计算．

39.22解析：

40.

解析：

41.C

42.3

43.

44.

45.3

46.00

47.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

48.-25e-2x-25e-2x

解析：

49.

50.e6

51.

52.

53.

54.1/255.3

56.(31)(3,1)

57.

解析：

58.

59.1

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的