2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.

5.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

12.

13.

14.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.

17.

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.

22.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

25.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.

二、填空题(30题)31.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.

49.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

50.

51.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

52.

53.设函数y=xsinx，则y"=_____．

54.

55.

56.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

103.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

104.

105.设函数y=tanx/x，求y'。

106.

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

109.

110.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

3.

4.y=-2x=0;

5.B

6.B

7.A

8.D此题暂无解析

9.C

10.C

11.B

12.

13.A

14.C

15.C

16.C

17.C

18.D

19.-4

20.C

21.4x+13

22.C

23.D

24.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

25.B

26.B

27.A

28.D

29.

30.C

31.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

32.

33.0

34.4

35.6故a=6.

36.22解析：

37.

38.

39.

40.

41.B

42.

43.应填0．44.0

45.1/2ln|x|+C

46.C

47.-1/2

48.0

49.(1-1)

50.C

51.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

52.10!

53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.

56.

57.e-1

58.-cos(1+e)+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区