2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定24.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=lnx/x，则y"_________。

32.33.34.35.36.37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.C

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.D

16.C

17.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

18.A

19.B此题暂无解析

20.D

21.C

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.D

24.B

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.1/2

38.-2/3cos3x+C

39.0

40.-1/2

41.D

42.上上

43.(31)

44.

45.0

46.

47.A48.e-1

49.22解析：50.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

51.B

52.53.sin1

54.

55.

56.(42)

57.2(x-1)

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.1

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

9