2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

13.

14.

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.【】

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31..32.

33.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

34.

35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。47.48.

49.

50.

51.________.52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.y=cose1/x,则dy=_________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

11.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.B

13.D

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C

19.A

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.C此题暂无解析

22.C

23.D

24.D

25.C

26.C因为所以?’(1)=e．

27.C解析：

28.C

29.A

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.

凑微分后用积分公式计算即可.

32.(-∞，1)

33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

34.35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.-2或3

37.ln(x2+1)

38.

39.3

40.41.0

42.

43.

44.

45.0

46.

47.

48.

49.

50.

用凑微分法积分可得答案．

51.2本题考查了定积分的知识点。

52.

53.

54.55.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．56.0.3557.1/2

58.B

59.

60.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

9