2022年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.

22.

23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的24.

A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.629.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

38.39.

40.

41.42.43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。44.

45.

46.

47.

48.

49.50.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.A

4.B

5.A此题暂无解析

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B此题暂无解析

11.A

12.D

13.D

14.D

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.C

17.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

18.A

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.A

21.D

22.D

23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

24.B

25.2/3

26.B此题暂无解析

27.C

28.A

29.A

30.D本题主要考查极限的充分条件．

31.

32.a≠b33.x/16

34.35.(1，-1)

36.

37.-138.

39.0

40.3

41.1

42.

43.44.1

45.

46.47.x3+x．

48.

49.

50.

51.e2

52.A

53.

54.55.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

56.

57.

58.2ln2-ln3

59.y3dx+3xy2dy

60.2(x-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

109