2022年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin18.A.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为19.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)26.A.1B.3C.5D.7

27.

28.

29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.________。52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．106.

107.

108.

109.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

110.六、单选题(0题)111.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

参考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.A

3.B

4.C

5.B此题暂无解析

6.B

7.C

8.B

9.B解析：

10.B

11.D

12.B

13.

14.D

15.B

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.C

24.D

25.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

26.B

27.A

28.x=y

29.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

30.B

31.

32.

解析：

33.

34.

35.

36.

37.x2lnxx2lnx解析：

38.D

39.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

40.

41.2(x-1)

42.43.3-e-1

44.

45.π2π2

46.-1

47.C48.2/3

49.150.-esinxcosxsiny51.2

52.

53.

54.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

55.A

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.00解析：

58.C59.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

60.

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94