2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.

15.

16.

17.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定二、填空题(30题)31.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

32.33.34.

35.

36.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

37.

38.

39.40.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．41.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.________.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=sinx/ex，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）A.6B.2C.1D.0

参考答案

1.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

2.1

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.

9.D

10.B

11.B

12.D

13.D

14.A

15.C

16.D

17.A

18.D

19.C

20.A

21.C

22.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

23.A

24.C

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.C此题暂无解析

27.B

28.D

29.B

30.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

31.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

32.

33.34.2

35.C

36.0．7

37.22解析：

38.C

39.40.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．41.应填4/x3.

42.A

43.

44.

45.3

46.1/4

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.sin1

54.

55.

56.57.x=-1

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.