2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.1B.3C.5D.78.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)19.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.126.

27.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.设函数y=e2/x，则y'________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

105.

106.

107.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

108.

109.

110.计算

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B解析：

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.D

7.B

8.D

9.C

10.D

11.D

12.D

13.C

14.A

15.D

16.D

17.A

18.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

19.B

20.C

21.B

22.C

23.A

24.B

25.A此题暂无解析

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B

31.1

32.

33.

34.x2lnx35.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

36.1

37.D

38.

39.C

40.e2

41.42.应填1/7．

43.

44.D

45.

解析：

46.

47.C

48.

49.-4

50.1/2

51.π/3π/3解析：

52.

53.

54.

55.

56.

57.10!

58.

59.60.0.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3