2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

10.

11.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－118.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

20.

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.529.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

第

17

题

46.

47.设函数y=xsinx，则y"=_____．48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

56.57.58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.C

3.D

4.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

5.D

6.C

7.1/3x

8.B

9.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

10.B

11.B

12.D

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.A

20.-2/3

21.C

22.C

23.A

24.D

25.C

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.A解析：

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.A

30.D

31.[01)

32.（-22）

33.

34.D

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.C37.0

38.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

39.

40.

41.C

42.

43.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

44.F(lnx)+C

45.

46.B47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

49.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)50.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

51.A

52.-arcosx253.-e

54.1

55.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

56.

57.

58.

59.0．7

60.x2lnx

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解法1

107.

108.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出