2022年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.222.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

28.

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

37.

38.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

39.设z=cos(xy2)，则

40.

41.42.

43.

44.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。53.

54.55.56.

57.

58.

59.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.D

3.C

4.B

5.B解析：

6.A

7.B

8.B

9.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

10.B

11.B

12.A

13.(01/4)

14.A

15.C

16.D

17.D

18.B

19.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.D解析：

21.A

22.C

23.A解析：

24.C

25.D

26.C

27.A

28.D

29.6/x

30.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

31.

32.

33.

34.37/12

35.

36.

37.38.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

39.-2xysin(xy2)

40.1/241.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

42.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

43.

44.45.1

46.

47.

48.

49.C

50.

51.52.0

53.54.k<055.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

56.

57.

58.

59.-k60.-2或3

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.