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初二数学期中试卷及参考答案博学而笃志，切问而近思-博学而笃志，切问而近思-⑴证明：•••正方形AEFG和正方形ABCD中ZAEH=ZADC=ZEDH=90°:.ZAED+ZDEH=90°ZAED+ZDAE=90°:.ZDEH=ZDAE:.△AED^^EHD（4分）⑵解：•••正方形ABCD的边长为4・・・AD=CD=4•E为CD的中点:.DE=2•△AEDsNEHD:.AD_DE:.4_2:.~DE~~DH2—HDDH=1.（3分）解：••矩形DEFG中DG//EF:.ZADG=ZB,ZAGD=ZC:•△ADGsMBC:dg_am（2分）若DE为宽，则DG_80-40,•:DG=50,此时矩形10080的面积是2000平方米•若DG为宽，则40_80-DE,:.DE=4!8,此时矩形的面积是192010080平方米．（答对一个得3分，答对两个得5分）30.解：△MPO中，CA//PO,得MA_CA•••MA_1.6—POMA+20—~8:.MA=5(3分)同理可得NB_BD:.NB_1.6•:NB=1.5(3同理可得NO—POnb+6~~8分）：.MA-NB=3.5：身影的长度是变短了，变短了3.5米.（1分）31.（1）解:由题意得t秒时,AP=2tcm,DQ=tcm,•：AQ=（6—t）cm,当AP=AQ时，即2t=6—t,即t=2,△QAP为等腰三角形.（2分）(2)解:VZQAP=ZB=90°•:当墜_兰时，即BCAB6-1_竺，即t=3,△PAQsaABC~^~Y2或者，当AQ_AP,即口_2t,即t=1.2,△QAP7b~BC1^~~6saABC・答：

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