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文档简介
2022年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,则在(α,b)内必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负
6.
7.
8.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.
15.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.916.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.()。A.3B.2C.1D.2/3
18.
19.
20.
21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C22.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件23.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.()。A.
B.
C.
D.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.
32.设y=3sinx,则y'__________。
33.
34.
35.
36.37.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=__________.
38.
39.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。
40.
41.
42.z=ln(x+ey),则
43.
44.45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
80.
81.
82.
83.
84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.某单位有3部汽车,每天每部车需检修的概率为1/5,各部车是否需检修是相互独立的,求一天内恰有2部车需检修的概率.
102.
103.
104.
105.
106.
107.(本题满分8分)
108.109.110.设函数f(x)=1+sin2x,求f'(0).六、单选题(0题)111.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.B
5.A利用函数单调的定义.
因为fˊ(x)<0(a<x<b),则f(x)在区间(α,b)内单调下降,即f(x)>f(b)>0,故选A.
6.B
7.C解析:
8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
9.A
10.D
11.A
12.
13.A
14.C解析:
15.B
16.C
17.D
18.ln|x+sinx|+C
19.B
20.e-2/3
21.D
22.A
23.B
24.C
25.B
26.A本题考查的知识点是原函数的概念.
27.C
28.C
29.A
30.C
31.
32.3sinxln3*cosx33.(-∞,-1)
34.x-arctanx+C
35.1
36.(31)(3,1)37.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
38.39.0
40.C
41.D
42.-ey/(x+ey)2
43.
44.-1/2ln3
45.
46.3
47.应填(2,1).
本题考查的知识点是拐点的定义及求法.
48.
49.50.6x2y
51.
52.
53.454.x=4
55.C56.0.35
57.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函数,因此注:奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一,应注意.
58.
59.π2π2
60.D
61.62.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.78.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
79.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
80.
81.
82.
83.84.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值
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