2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.A.A.9B.8C.7D.6

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

21.

22.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

（）

27.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

28.

29.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

32.

33.

34.

35.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

41.

42.

43.

44.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

105.

106.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

107.

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.-4

2.A

3.B

4.C根据导数的定义式可知

5.D

6.C

7.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

10.A

11.A

12.D

13.B

14.A

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.A

18.B

19.x-y+4=0

20.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

21.B

22.B解析：

23.D

24.C

25.B

26.C

27.C因为所以?’(1)=e．

28.16/15

29.B

30.C31.应填4/x3.

32.e6

33.

34.

35.

36.2

37.138.f(x)+C39.(2,2e-2)

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.11解析：

43.

44.

45.(-∞2)(-∞,2)

46.

47.

48.1/2

49.

50.51.

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.x2lnx54.1/3

55.

56.

57.

58.

用复合函数求导公式计算．

59.22解析：

60.

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

105.

106.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x