2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

12.

13.

14.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

15.A.A.-1B.-2C.1D.216.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

26.

A.0B.1/2C.1D.2

27.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

33.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.设z=exey，则

47.48.49.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.105.106.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．107.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

108.

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.C

6.B

7.A

8.2x

9.B

10.A

11.D

12.B

13.C解析：

14.B

15.A

16.D

17.B解析：

18.C

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.-1

21.C

22.D

23.B

24.e-2/3

25.D

26.B

27.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

28.B

29.C

30.4x+13

31.

32.1

33.(-∞2)

34.35.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

36.

解析：

37.B

38.

39.2arctan2-(π/2)

40.

41.1/2

42.

43.

44.

45.

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

47.

48.49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

50.

51.

52.

53.

54.lnx

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.102.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

103.

104.

105.106.本题考杏复合函数的求导．

107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y