2022年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=05.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C9.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.

22.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

25.

26.

27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

28.

29.

30.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)二、填空题(30题)31.

32.33.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．34.35.

36.

37.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

38.

39.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

41.

42.

43.44.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.-8

4.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

5.C

6.1/4

7.

8.A

9.D

10.A

11.A

12.2/3

13.A

14.D

15.A

16.B解析：

17.C

18.C

19.A

20.D

21.A

22.B根据不定积分的定义，可知B正确。

23.B

24.B

25.C

26.D

27.C

28.A

29.B

30.B

31.A32.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．33.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

34.35.(-∞,-1)

36.0

37.(1-1)

38.B

39.40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.B

42.

解析：

43.

44.

45.C46.-2或3

47.C48.0

49.

50.

51.1

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

53.B

54.e-6

55.

56.-α-xlnα*f'(α-x)57.x=4

58.59.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.