2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.A.x+yB.xC.yD.2x

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.

28.

A.-2B.0C.2D.4

29.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

30.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.∫x5dx=____________。

46.

47.

48.

49.

50.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

51.∫(3x+1)3dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.A

2.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

3.B

4.D解析：

5.B

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.A

12.C

13.A解析：

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.D解析：

16.D

17.D

18.sint/(1-cost)

19.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

20.B

21.A

22.D

23.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

24.C

25.D此题暂无解析

26.D

27.B

28.B因为x3cosc+c是奇函数．

29.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

30.C因为所以?’(1)=e．

31.2sin1

32.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

33.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

34.1/2

35.2ln2

36.1/21/2解析：

37.

38.6x2y

39.π/2π/2解析：

40.

41.1

42.0

43.C

44.

45.

46.

47.0

48.1

49.

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

51.

52.-e

53.e-1

54.A

55.C

56.C

57.C

58.0

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.