2022年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

3.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.1B.2C.-1D.010.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.39.

40.

41.

42.43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

44.

45.________.46.47.48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C利用条件概率公式计算即可．

6.C此题暂无解析

7.32/3

8.B

9.D

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B

16.A

17.B

18.A

19.B

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.D

22.D

23.D

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.D

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

29.C

30.B31.5/2

32.D

33.-k

34.C

35.

36.(-∞,+∞)

37.1/238.tanx+C

39.

40.e

41.π/442.2

43.

用复合函数求导公式计算．

44.1/2

45.2本题考查了定积分的知识点。46.0因为x3+3x是奇函数。

47.

48.

用复合函数求导公式计算．

49.

50.

51.2xln2-sinx

52.

53.

54.55.1

56.

57.(2-2)

58.

59.60.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

91.