2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.

15.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

21.

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）A.∞B.0C.1D.1/2

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

39.

40.41.42.43.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

44.

45.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

53.54.55.56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.计算∫arcsinxdx。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

2.D

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

11.C解析：

12.x=y

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.D

15.B

16.D

17.A解析：

18.D

19.A

20.B

21.C

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.B

24.D

25.D解析：

26.

27.B解析：

28.D

29.C

30.C

31.

32.0

33.

34.1/2

35.（-22）

36.10!

37.

38.2/3

39.

40.

41.6x2y42.

43.应填4/x3.

44.x2lnxx2lnx解析：

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.0.70.7解析：

47.C

48.1

49.

50.

51.

52.0．5

53.54.6

55.(-∞2)(-∞,2)

56.

57.

解析：

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81