2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

7.

8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

9.

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件13.A.A.9B.8C.7D.614.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

（）

17.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.

22.

23.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

24.

25.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.∫x5dx=____________。35.36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

41.

42.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

43.

44.45.46.47.

48.

49.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

50.51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=excosx，则y"=__________.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.计算

107.

108.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

3.B

4.C

5.A

6.A此题暂无解析

7.y=(x+C)cosx

8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

9.D

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.B

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.A

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D

16.C

17.B根据不定积分的定义，可知B正确。

18.A

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.A

21.C

22.B

23.B

24.A

25.C

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.A

28.B

29.D解析：

30.B

31.

解析：

32.D

33.6

34.35.0

36.

37.A

38.10!

39.8/38/3解析：40.(-1，3)

41.42.(1，-1)

43.22解析：

44.45.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

46.

47.

48.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

49.(-∞．0)

50.51.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

52.

53.54.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

55.

56.4/174/17解析：

57.

58.

59.

60.-2exsinx

61.

62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述