2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

44.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

51.

52.∫sinxcos2xdx=_________。

53.54.

55.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

56.

57.58.

59.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.设函数y=x4sinx，求dy．89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

107.108.109.110.计算六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.y=0x=-1

6.B

7.D

8.C

9.C

10.C

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.B

19.B

20.A

21.A

22.D

23.D

24.D

25.D

26.C

27.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

28.A

29.B

30.D31.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

32.D33.1/3

34.

35.1/41/4解析：

36.

37.

38.

39.40.x+arctanx．

41.16

42.43.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

44.(-∞-1)

45.

46.(01)

47.1

48.

49.B

50.-k

51.

52.

53.(-∞2)(-∞,2)54.0

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

56.0

57.

58.2/3

59.y+x-e=0

60.

61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．90.y’=(x3)