2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导29.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)30.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z=exey，则

38.

39.

40.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=lnx-x2，求dy。

104.

105.106.

107.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

7.C

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.C

10.B

11.C

12.C用基本初等函数的导数公式．

13.12

14.D

15.A

16.A

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.A

19.A

20.C

21.D

22.C

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C

28.C

29.A

30.B31.0.35

32.033.应填6．

34.(-∞0)(-∞,0)解析：35.5/236.0

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.1

39.1/y

40.

41.

42.

43.

44.1/41/4解析：

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.应填0．

53.

54.y+x-e=0y+x-e=0解析：

55.D56.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

57.

58.C

59.-cos(1+e)+C

60.

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.