2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.74.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.

6.

7.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.________.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.设函数y=x3，y’=_____．

56.57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算∫arcsinxdx。102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.2x

7.B

8.C

9.D此题暂无解析

10.B

11.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

12.C

13.C

如果分段积分，也可以写成：

14.C

15.B

16.D

17.x=3

18.C

19.A由全微分存在定理知，应选择A。

20.x=y

21.C

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.x=-2

28.D

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.A

31.0

32.2/3

33.34.0

35.2xln2-sinx

36.

37.C

38.

39.

40.

41.π/2π/2解析：

42.(12)

43.C

44.A

45.>1

46.

47.

48.0

49.A

50.e251.

52.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

53.54.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．55.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

56.6故a=6.

57.

所以k=2．

58.-1/259.2

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.