2022年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.

6.

7.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

35.

36.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

37.

38.

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=sinx，则y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.________.

59.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

4.D

5.D

6.D

7.B

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.B

12.C

13.π/4

14.B

15.A

16.D

17.

18.A

19.D

20.D

21.A

22.B

23.D

24.C

25.C

26.A

27.D此题暂无解析

28.A此题暂无解析

29.B

30.C解析：

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.

33.1/2

34.(31)

35.

36.

37.x=ex=e解析：

38.2

39.

40.C

41.

42.

43.

44.

45.

46.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

47.-cos(1+e)+C

48.

49.

50.

51.

52.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

53.

54.f(x)+C

55.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

56.

57.2本题考查了定积分的知识点。

58.

59.

60.3

61.

62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89