2022年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.

3.

4.

5.

A.-lB.1C.2D.3

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

12.

13.

14.

15.

16.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.

25.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.226.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

36.

37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

49.

50.

51.

52.设函数y=x3，y’=_____．53.

54.

55.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

六、单选题(0题)111.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.D

11.B

12.C

13.B

14.D

15.B

16.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

17.D

18.C

19.B

20.C

21.B

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

24.B

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

27.B

28.A

29.A

30.A

31.

32.33.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

34.0

35.exln(1+ex)+C

36.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

37.

38.

39.0．5

40.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

41.2/3

42.

43.先求复合函数的导数，再求dy．

44.

45.

46.

47.48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.50.一

51.D52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

53.

54.

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.k＜0

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.