2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.33.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x210.（）。A.

B.

C.

D.

11.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.

14.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

29.

30.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种二、填空题(30题)31.设y=3sinx，则y'__________。

32.

33.

34.

35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.________.

51.

52.

53.∫sinxcos2xdx=_________。

54.

55.56.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．58.设函数y=xsinx，则y"=_____．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?105.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

10.B

11.B

12.C

13.A

14.C

15.B解析：

16.e-2/3

17.A解析：

18.A

19.B

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

21.B

22.B

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.2

27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

28.C

29.D解析：

30.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

31.3sinxln3*cosx

32.

33.

34.35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.

37.

38.D

39.

40.B

41.0

42.D43.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：44.

45.

46.

47.

48.

49.-1/2

50.2本题考查了定积分的知识点。

51.

52.C

53.

54.π2π2

55.1/5tan5x+C

56.

57.

用复合函数求导公式计算．

58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87