2022-2023学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

14.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

22.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

23.

24.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

27.

28.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=excosx，则y"=__________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．102.

103.

104.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B

12.C

13.B

14.D

15.B

16.C

17.D

18.B

19.

20.D此题暂无解析

21.4x+13

22.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

23.A

24.B

25.C

26.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

27.C

28.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.C

35.2

36.

37.1/238.0

39.

40.1/2

41.

42.11解析：

43.

44.D

45.

46.-2exsinx

47.D

48.A

49.

50.C

51.

52.x＝－1

53.

54.e2

55.(-∞2)(-∞,2)

56.

57.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

58.1

59.1/21/2解析：

60.A61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关