2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.07.A.x+yB.xC.yD.2x8.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

32.

33.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

34.

35.

36._________.

37.38.39.

40.

41.

42.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

43.

44.

45.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

参考答案

1.A解析：

2.A

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.A

10.A

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.A此题暂无解析

17.B

18.A解析：

19.2/3

20.C

21.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

22.C

23.C

24.C

25.6/x

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.A

28.

29.x-y-1=0

30.B

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.2ln2-ln3

33.cosx-xsinx

34.

35.2x+12x+1解析：

36.

37.38.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

39.

40.41.应填2xex2．

42.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.43.0

44.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

45.-α-xlnα*f'(α-x)

46.e-147.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

48.2

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

57.B58.0

59.D

60.x2+1

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

102.

103.

104.

105