2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

14.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

15.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.

28.

29.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

60.∫sinxcos2xdx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

参考答案

1.D

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B解析：

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.D

12.C

13.

14.C

15.C

16.C

17.D

18.D

19.D

20.y=0x=-1

21.A此题暂无解析

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.D

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.C

26.A此题暂无解析

27.D

28.D

29.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

30.

31.8/38/3解析：

32.33.应填2

34.

35.

36.

37.

38.

39.2ln2-ln3

40.41.1

42.x2+1

43.22解析：

44.

45.

46.π/3π/3解析：47.

48.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

49.

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.x2lnx

52.0

53.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

54.应填1．55.-1

56.57.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

58.

59.-k

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微